プロスペクト理論
Prospect Theory ・ ぷろすぺくとりろん
損得を参照点からの変化で感じ、損を得より重く見て、確率をゆがめて感じる — 不確実な選択の記述理論
✦ 30秒で試す — 航海確実な得は選ぶのに、確実な損からは賭けて逃げたくなるこの賭け、多くの人はどうする？予想してみる概要
プロスペクト理論は、不確実な状況で人が実際にどう選ぶかを記述する理論です。名前の「プロスペクト」は、くじのように結果が確率で決まる選択肢のことです。ダニエル・カーネマンとエイモス・トヴェルスキーが1979年に発表しました。「合理的な人ならこう選ぶべき」という期待効用理論から、実際の人の選択がどうずれるかを、実験にもとづいて体系化したものです。行動経済学でもっとも影響の大きい理論とされています。
中核は3つの発見にまとめられます。第一に、人は資産の総額ではなく、参照点（基準にしている状態）からの増減で損得を感じます。同じ貯金500万円でも、1000万円から減った人と100万円から増えた人では、感じ方がまったく違います。第二に、損失は同じ額の利得より重く感じられます（損失回避）。1万円を拾う喜びより、1万円を落とす痛みのほうがずっと大きい、というあの感覚です。第三に、確率の感じ方がゆがんでいて、小さな確率は実際より大きく、ほぼ確実な確率は実際より小さく感じられます（確率加重）。
宝くじ（ごく小さい当選確率を過大に感じる）と保険（ごく小さい事故の確率を過大に感じる）を同じ人が同時に買うのは、期待値の計算では説明しにくい行動です。この確率のゆがみを使うと、どちらも自然に説明できます。
なぜ生まれたか
不確実な選択の標準理論は、フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンが1944年に公理から組み立てた期待効用理論でした。結果の効用に確率を掛けて足し合わせ、その合計が最大の選択肢を選ぶ、という理論です。お金が増えるほど1円の嬉しさが小さくなる（限界効用の逓減）と考えれば、リスクを嫌う行動もこの枠で説明できます。規範としては強固でしたが、実際の選択の予測にはたびたび失敗しました。
有名なのが、モーリス・アレが1953年に示したパラドックスです。確実な賞金と、少しだけ期待値の高いくじの間の選択で、人々は期待効用理論の公理と両立しない形で確実さを好みました。同じような例外は積み重なっていましたが、「では人は実際にどういう規則で選んでいるのか」を示して置き換える理論がありませんでした。
カーネマンとトヴェルスキーは、仮想のくじの選択問題を大勢の人に解いてもらうという単純な方法で、ずれの規則性を洗い出しました。利得の場面では確実さを好むのに、損失の場面では一発逆転の賭けに出る（反射効果）。表現を「助かる」から「死ぬ」に変えただけで、選択が反転する。こうした結果を、参照点・損失回避・確率加重という少数の部品で説明したのがプロスペクト理論です。1979年の論文は経済学の一流誌 Econometrica に載り、心理学の実験が経済理論の中心に持ち込まれる転換点になりました。1992年には、確率加重の扱いを改めた累積プロスペクト理論を発表し、価値関数の形をパラメータで推定しています。カーネマンは2002年にこの業績でノーベル経済学賞を受けました（トヴェルスキーは1996年に死去していて受賞を逃し、カーネマンも2024年3月に死去しました）。
詳細
価値関数 — 参照点で折れる非対称なS字
理論の心臓部が「価値関数」です。横軸に参照点からの利得と損失、縦軸に感じる価値を取ると、非対称なS字の曲線になります。下の図は、1992年の論文の推定値（曲がり α = 0.88、損失回避の係数 λ = 2.25）で計算して描いたものです。
この曲線には3つの性質が刻まれています。1つ目は参照点依存です。原点は資産ゼロではなく、期待や現状といった心の基準点です。2つ目は損失回避です。原点で傾きが折れ、損失側が利得側より急になります。3つ目は感応度の逓減です。参照点から離れるほど曲線が寝ていきます。0円が1万円になる変化は強く感じても、100万円が101万円になる変化はほとんど感じません。これは限界効用の逓減と似た形ですが、資産の総額ではなく「変化」に対して働く点が決定的に違います。
重要な帰結として、リスクへの態度が局面で反転します。利得側では曲線が凹なので、確実な利益を好みます（利益はさっさと確定したい）。損失側では凸なので、確実な損失を受け入れるより、わずかな逆転の可能性に賭けたくなります（損はギャンブルで取り返したい）。
部品で確かめる — 曲線の形は選択から推定される
価値関数の形は、頭の中を覗いて測るものではありません。人がした選択から逆算して推定します。下の部品には、ある人の8つの選択が並んでいます。2つの取っ手で曲線を変形し、どの形ならすべての選択に説明がつくかを確かめてください。カードを押すと、その選択が曲線の上でどう比べられているか（くじの価値は、2つの結果の点を結んだ弦の中点）が出ます。
右の取っ手（+3000円）を上下に引くと曲がり方が、左の取っ手（−3000円）を引くと損失の深さが変わります。下のカードを押すと、その選択を曲線の上で比べられます。
横軸=参照点からの損得（±1万円）、縦軸=感じる価値。右の取っ手=曲がり（α）、左の取っ手=損失の深さ（λ）。カード: 緑=いまの曲線で説明できる選択、朱=説明できない選択
直線（期待値どおり）のままでは、半分ほどの選択しか説明できません。曲がりを強めると「確実とくじ」の選択が、損失側を深くすると「損得の混ざったくじ」の選択が、それぞれ説明できるようになります。確率のゆがみはこの部品では扱っていません。2つの部品（曲がりと折れ）だけで、利得と損失で逆向きのリスク態度と、期待値がプラスでも断る慎重さの両方が説明できます。
確率加重と4分割パターン
もう一つの部品が確率加重関数です。人は確率をそのままの重みでは扱いません。1%や0.1%のような小さな確率を実際より重く感じ、90%が95%になるような高い確率帯の変化には鈍感です。一方で、99%と100%の差だけは特別に大きく感じます（確実性効果）。価値関数と組み合わせると、確率の大小と損得の向きの4通りで、リスクへの態度が入れ替わります。これを「4分割パターン」と呼びます。
高い確率の利得と損失（左の列）は、価値関数の曲がりが効いて、利得では慎重に、損失では大胆になります。低い確率（右の列）では、小さな確率を重く感じる確率加重が勝ち、向きが逆転します。宝くじと保険が、1人の人の中で矛盾なく同居できるのはこのためです。リスクの大きさに見合ったリターンかを冷静に比べるというリスクとリターンの原則が、直感に任せると崩れやすい理由でもあります。
フレーミングと保有効果 — 参照点は動かせる
参照点は固定されたものではなく、表現ひとつで動きます。定番が1981年の「アジアの疾病問題」です。600人の命が危ぶまれる病気への対策として、「Aなら200人が助かる」「Bなら3分の1の確率で600人全員が助かり、3分の2の確率で誰も助からない」と示すと、72%がAを選びました。同じ内容を「Cなら400人が死ぬ」「Dなら3分の1の確率で誰も死なず、3分の2の確率で600人全員が死ぬ」と示すと、78%がDを選びました。「助かる」の枠では確実さを、「死ぬ」の枠では賭けを好むのです。
損失回避と組み合わさると、「持っているものを手放す＝損失」と感じるため、自分の持ち物を高く評価する保有効果が生まれます。カーネマン、クネッチ、セイラーの1990年のマグカップの実験では、マグカップを渡された人が売ってもよいと答えた値段は、渡されなかった人が買ってもよいと答えた値段のおよそ2倍でした。現状を変えること自体を損と感じる現状維持バイアスも同じ根から生まれます。これが、初期設定をどちらにするかで結果が大きく変わる理由で、ナッジのデフォルトが効く背景になっています。
マーケティングの現場では、値上げを「割引の終了」と表現する、無料体験で製品を一度「所有」させる、ポイントの失効期限で「失う痛み」を演出するなど、参照点の設計が日常的に行われています。消費者の側では、「いま自分の参照点はどこに置かれているか」を意識することが、いちばんの防御になります。
投資・経営での現れ方
個人投資家は、値上がりした株式を早く売りすぎ、値下がりした株を持ち続ける傾向があります。シェフリンとスタットマン（1985年）が名付けた「処分効果」で、利得局面の慎重さと損失局面の賭けそのものです。オディーン（1998年）は、米国の証券会社の口座データで、この売り方が投資家の成績を下げていたことを示しました。経営では、赤字事業を「ここでやめたら損が確定する」と続けてしまう心理が、取り戻せない過去の投資に固執するサンクコストの誤りと手を組み、傷を深くします。
限界と論争 — 「損は得の2倍」はどこまで確かか
損失回避の大きさには論争があります。1992年の推定値 λ = 2.25 から「損は得の約2倍」という言い方が広まりました。これに対しガルとラッカー（2018年）は、少額の賭けや、交換を「損失」と感じない場面では損失回避が見られないとして、概念の一般性を批判しました。一方、ブラウン、今井、フィーダー、キャメラーのメタ分析（2024年）は、150本の論文の607の推定値をまとめ、平均を約1.96（95%の範囲で約1.8〜2.1）と推定しています。「損失回避はある。ただし大きさは、何を賭けるか、どう測るかで動く」というのが公平なまとめです。
また、プロスペクト理論は「人はこう選びがちだ」という記述の理論で、「こう選ぶべきだ」という規範ではありません。参照点がどこに決まるかを理論自身は特定しておらず、応用のたびに状況を見極める必要があります（参照点を「予想していた結果」とするケーシェギとラビンの2006年のモデルなど、後の研究が補っています）。それでも、損得の非対称という一点を知っているだけで、自分の投資判断・値付け・提案の見え方は大きく変わります。損失回避は、克服すべき欠陥である前に、まず織り込んで設計すべき人間の仕様です。
試問
ある人が、くじをめぐって8つの選択をしました。その人の選び方は毎回変わります。曲線は直線（期待値どおりに選ぶ人）から始まります。
いまの曲線は直線（損も得も同じ重さ、期待値どおり）です。ある人の8つの選択のうち説明できているのは一部だけ。2つの取っ手で曲線を変形して、すべてを緑にしてください。
横軸=参照点からの損得（±1万円）、縦軸=感じる価値。右の取っ手=曲がり（α）、左の取っ手=損失の深さ（λ）。カード: 緑=いまの曲線で説明できる選択、朱=説明できない選択